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Fisica – MOD2 – Laurea in Geologia L65 AA 2019/2020 [6 CFU]

Programma:

✪ Richiami di matematica: vettori, coordinate, algebra vettoriale. Somma di vettori, differenza, prodotto scalare e vettoriale. Proprietà elettriche della materia. Concetto di carica elettrica. Forza elettrica e legge di Coulomb. Caso di due cariche e caso di un sistema di N cariche.  Dipolo elettrico.
✪ Carica elettrica e particelle: la carica elementare. La forze elettriche. Esempi ed esercizi. Concetto di campo elettrico. Linee di campo elettrico. Campo elettrico, forze elettriche e principio di sovrapposizione.  Calcolo del campo elettrico per sistemi di cariche. Piano infinito carico. Anello carico. Disco carico.
✪ Moto di una particella carica in un campo elettrico uniforme verticale; con e senza gravità. Concetto di flusso elettrico. Teorema di Gauss per il flusso elettrico. Applicazioni del teorema di Gauss.  Carica puntiforme; filo carico rettilineo; piano carico infinito; palla carica.
✪ Esercizi sul teorema di Gauss. Palla carica. Guscio carico e strati. Lavoro ed energia potenziale elettrostatica. Il potenziale elettrico. Campi scalari e superfici equipotenziali. Conservazione dell’energia meccanica. Potenziale elettrico prodotto da una carica puntiforme. Potenziale prodotto da un sistema di cariche. Potenziale prodotto da un dipolo elettrico.
✪ Potenziale elettrostatico risultante da distribuzioni discrete e continue di cariche. Filo carico rettilineo, anello carico, disco carico.  Conduttori all’equilibrio e loro proprietà. Conduttori e cavità. Condensatori. Funzionamento di un condensatore piano. Concetto di capacità elettrica.
✪ Condensatori. Calcolo della capacità di un condensatore piano. Capacità di un condensatore cilindrico. Condensatore sferico. Capacità di una sfera isolata. Energia immagazzinata in un condensatore. Densità di energia elettrica in un condensatore piano. Sistemi di condensatori in serie e in parallelo. Calcolo della capacità equivalente per sistemi di condensatori.
✪ Dielettrici. Proprietà dielettriche della materia. Leggi dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Dipendenza della capacità dei condensatori dal materiale. Risoluzione di esercizi su conduttori, condensatori, dielettrici.
✪ Corrente elettrica. La corrente di conduzione. Intensità e densita’ di corrente. Moto di deriva. Resistenza elettrica, resistività, conducibilità. Legge di Ohm. Risoluzione di esercizi.
✪ Circuiti e resistenze elettriche. Resistenza in serie e in parallelo. Prima e seconda legge di Kirchhoff (legge dei nodi e legge delle maglie). Batterie reali e resistenza interna. Circuiti RC, carica e scarica di un condensatore, tempo caratteristico, andamenti asintotici. Misure di correnti e di differenze di potenziale: Voltmetro e Amperometro. Risoluzione di esercizi.
✪ Magnetismo. Forza magnetica e campo magnetico. Dipoli magnetici. Campo magnetico e correnti. Campo magnetico e cariche. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Legge di Gauss per il campo magnetico. Forza di Lorentz. Moto di una particella cariche in un campo magnetico uniforme: curvatura, periodo, frequenza e pulsazione. Il campo geomagnetico terrestre; la bussola, le fasce di Van Allen, le aurore boreali.
✪ Moto di cariche e correnti nel campo magnetico. Campi incrociati. Selettore di velocità. Funzionamento del Ciclotrone e del Sincrotrone. L’Effetto Hall, la determinazione del segno dei portatori di carica. Forza agente su un filo conduttore percorso da corrente: la seconda legge elementare di Laplace. Sorgenti di campo magnetico. Dipoli e monopoli magnetici.
✪ Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente: seconda legge elementare di Laplace. Spira rettangolare immersa in un campo magnetico. Momento di dipolo magnetico di una spira. Coppia di forze, momento torcente, energia potenziale magnetica. Bobina. Principio di funzionamento del motore elettrico. Risoluzione di esercizi su forza magnetica agente su cariche in moto, correnti, conduttori.
✪ Campo magnetico prodotto da correnti o cariche in moto. Prima legge elementare di Laplace. Filo infinito percorso da corrente. Legge di Biot-Savart. Spira circolare percorso da corrente.  Forza agente tra due fili paralleli percorsi da corrente. Legge della circuitazione di Ampère. Calcolo del campo magnetico interno ed esterno ad un filo percorso da corrente. Campo magnetico in Solenoidi e toroidi. Campo prodotto da una spira circolare.
✪ Induzione magnetica e Legge di Faraday-Neumann. Legge di Lenz. Induttori magnetici. Spire e solenoidi. Autoinduzione.
✪ Circuiti RL. Oscillazioni magnetiche e correnti alternate. Circuiti L, R, C, e circuiti in serie RLC in corrente alternata. Funzionamento del trasformatore.
✪ Equazioni di Maxwell. Corrente di spostamento. Equazioni delle onde per i campi E e B. Natura e proprietà delle onde Elettromagnetiche. Propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto e in un mezzo. Velocità e indice di rifrazione. Trasporto di energia e vettore di Pointing. Intensità della radiazione elettromagnetica.  Densità di energia. Sorgente puntiforme e legge del quadrato della distanza.

Testi: Halliday, Resnick, Walker, “Fondamenti di Fisica, Vol II – Elettrologia, magnetismo, ottica” , Ed. CEA, 2005. Materiale didattico disponibile QUI.

Metodi: Lezioni frontali ed esercitazioni. Dal 13 Marzo 2020 le lezioni verranno condotte in modalità telematica via MS Teams. Sarà possibile connettersi passando attraverso la piattaforma UniStudium, cercando l’insegnamento e seguendo i link per accedere alle lezioni online. In alternativa, o in caso di malfunzionamento della piattaforma, si può utilizzare il collegamento diretto alla lezione su MS Teams: http://tinyurl.com/Fisica2Geologia .

Modalità di verifica: L’esame consiste in una prova scritta ed eventualmente, in una prova orale da svolgersi al termine del corso. L’esito della prova scritta è determinante per l’ammissione alla prova orale. L’orale è obbligatorio solo se non si raggiunge un risultato minimo. Nel caso di prova orale non viene effettuata una rigida media aritmetica tra prova scritta e prova orale. Nella prova scritta lo studente deve dimostrare la capacità di saper risolvere almeno due dei tre problemi assegnati. La durata della prova scritta è di 2-3 ore.  Per il momento esami saranno in modalità online e prevedono la sola prova orale.

Ricevimento: Martedì 15-17, possibilmente con appuntamento via email.

Sintesi illustrata del corso (da Crash-Up):


Dark Matter Ph.D. course [1.5 CFU]

Aspetti astrofisici. Massa mancante, rapporto massa/luminosità. Proprietà della Via Lattea. Sistemi di coordinate. Il metodo di Oort. Galassie a spirale. ll metodo delle curve rotazionali. Riga 21 cm e effetto Doppler. Aloni oscuri e modelli. Clumps di materia oscura. Galassie nane. Galassie ellittiche e ammassi di galassie. Metodo del viriale. Relazioni di Tully Fisher. Emissione di X da gas caldo. La tecnica del lensing gravitazionale. Lensing forte, debole, microlensing. Il bullet cluster. I macho. I buchi neri. Le teorie MOND.

Aspetti cosmologici. Il principio cosmologico. L’espansione dell’Universo. Il redshift. La legge di Hubble-Lemaitre. L’espansione accelerata. I modelli cosmologici. L’evoluzione termica dell’Universo primordiale. La radiazione cosmica di fondo. Il modello LCDM. I parametri cosmologici e loro legami con le osservazioni. Materia barionica. Materia luminosa. Materia oscura barionica e non barionica. Densità di materia e nucleosintesi primordiale. Materia oscura calda e neutrino. Materia oscura fredda, il paradigma WIMP. Calcolo dell’evoluzione di WIMP e della loro abbondanza fossile. Modelli di WIMP e candidati. Modelli non-WIMP. Candidati supersimmetrici. Supersimmetria e MSSM. Neutrini e meccanismo see-saw. Ricerca di assioni.

Ricerche dirette. Principio della misura. L’urto WIMP – Nucleo. Spettro dell’energia di rinculo e distribuzioni di velocità. Calcolo del tasso di interazioni nel rivelatore. Velocità di fuga. Moto della Terra. Fattori di forma nucleare. Sezioni d’urto spin-dependent. Problematiche della rivelazione. Il problema del fondo. Tecniche di soppressione del fondo. Laboratori sotterranei. Radioattività ambientale. Schermatura dei rivelatori. Curve di sensibilità: il vanilla plot. Il neutrino floor. Rivelatori di WIMP e tecniche di rivelazione. Rivelatori a ionizzazione, a scintillazione, rivelatori bolometrici. Discriminazione di rinculo elettronico e nucleare. Discriminazione di fotoni e neutroni. L’esperimento XENON. L’esperimento DARWIN. il segnale di modulazione: gli esperimenti DAMA e COSINE. Ricerche direzionali e l’esperimento DRIFT.

Ricerche indirette. I messaggeri di materia oscura. Antiparticelle cariche. Il segnale di annichilazione di WIMP. Il fondo astrofisico di particelle secondari. Flusso dei raggi cosmici Galattici. Stima del fondo astrofisico di antimateria. Trasporto di (anti)particelle cariche nella Galassia. Il rapporto antiprotoni/protoni, dati e modelli Incertezze astrofisiche e nucleari. La frazione di positroni. Materia oscura VS pulsar. Ricerca di antideuterio e antielio. Ricerca di WIMP attraverso i raggi gamma. Eccessi e linee dal centro Galattico. Esperimenti a terra e nello spazio: Fermi-LAT, CTA, HESS. Ricerca con neutrini, e quadro multi-messenger. La sfida sperimentale: gli spettrometri magnetici, l’esperimento AMS-02, gli esperimenti futuri.


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